간단한 for문으로 푸는 알고리즘 & 재귀함수

🫨 자연수 N이 입력되면 1부터 N까지의 합을 출력하는 프로그램을 작성하세요.

베이스코드

const answer = (number) => {
	


}

answer(6)

 

첫번째 풀이

const simpleFor = (number) => {
  let sum = 0
  for(let i = 1 ; i <= number ; i++){
    sum += i
  }
  return sum
}

for문으로 간단하게 작성해보았다. 

너무 쉬운문제.. 

 

하지만 다른 방식으로도 풀이가 가능하다.

 

재귀함수로 풀이

const sumRecursive = (number) => {
  if (number === 1) {
    return 1
  }else{ // else를 없애는게 흔한 관행이지만 가독성을 위해 넣음
  return number + sumRecursive(number - 1)
  }
}

const result = sumRecursive(N)
console.log(result)

 

동작방식

재귀 함수는 함수가 자기 자신을 호출하는 것을 의미한다. 1부터 N까지의 합을 구하는 재귀 함수를 만들려면 다음과 같이 동작합니다:

1. 함수에 숫자 N을 인자로 전달
2. 함수 내부에서 N이 1과 같은지를 검사
   - 만약 N이 1과 같다면, 1을 반환. 이것은 재귀 호출의 종료 조건
   - N이 1보다 크다면, 재귀 호출을 수행
3. 재귀 호출 내부에서는 현재의 N 값과 (N - 1)까지의 합을 더함. 이렇게 N부터 1까지의 합을 계산하기 위해 N을 현재 값으로 더하고, 더 작은 값 (N - 1)에 대한 재귀 호출을 수행.
4. 이렇게 재귀 호출이 계속되어 N이 1에 도달하면, 함수가 역으로 호출 스택에서 빠져나오면서 각 단계의 합을 더함.

예를 들어, N이 4일 경우:

1. `sumRecursive(4)` 호출
2. `4 + sumRecursive(3)` 호출
3. `4 + (3 + sumRecursive(2))` 호출
4. `4 + (3 + (2 + sumRecursive(1)))` 호출
5. `4 + (3 + (2 + 1))`가 됨
6. 최종적으로 4 + 3 + 2 + 1 = 10이 반환됨

이러한 방식으로 재귀 함수는 1부터 N까지의 합을 계산한다. 단, 재귀 함수를 사용할 때에는 재귀 호출이 종료 조건에 도달하도록 보장해야 하며, 그렇지 않으면 무한 반복이 발생할 수 있으므로 주의해야 한다.

 

그리고 재귀함수는 1부터 N의 합 풀이에는 적합하지 않다.. 

 

나중에 더 복잡한 문제나 재귀적인 문제 해결에 사용해보자.

 

+ 수학적 공식을 활용한 풀이

 

const sumFormula = (number) => {
  return (number * (number + 1)) / 2;
}

const result = sumFormula(N);
console.log(result);

1부터 N까지의 합을 구하는 공식은 N(N + 1) / 2